円の衝突
processing.org/examples の「Circle Collision」の例を移植したものです。
この例では物理量の視覚化のためにベクトルを使用しています。
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class Ball {
constructor(x, y, r) {
this.position = new p5.Vector(x, y);
this.velocity = p5.Vector.random2D();
this.velocity.mult(3);
this.r = r;
this.m = r * 0.1;
}
update() {
this.position.add(this.velocity);
}
checkBoundaryCollision() {
if (this.position.x > width - this.r) {
this.position.x = width - this.r;
this.velocity.x *= -1;
} else if (this.position.x < this.r) {
this.position.x = this.r;
this.velocity.x *= -1;
} else if (this.position.y > height - this.r) {
this.position.y = height - this.r;
this.velocity.y *= -1;
} else if (this.position.y < this.r) {
this.position.y = this.r;
this.velocity.y *= -1;
}
}
checkCollision(other) {
// 球体のコンポーネント間の距離を取得します。
let distanceVect = p5.Vector.sub(other.position, this.position);
// 球体を分離するベクトルの大きさを計算します。
let distanceVectMag = distanceVect.mag();
// 球体が接触するまでの最小の距離です。
let minDistance = this.r + other.r;
if (distanceVectMag < minDistance) {
let distanceCorrection = (minDistance - distanceVectMag) / 2.0;
let d = distanceVect.copy();
let correctionVector = d.normalize().mult(distanceCorrection);
other.position.add(correctionVector);
this.position.sub(correctionVector);
// distanceVect のアングルを取得します。
let theta = distanceVect.heading();
// 三角関数の値をあらかじめ計算しておきます。
let sine = sin(theta);
let cosine = cos(theta);
/* bTemp には回転したボールの this.positions が入ります。
あなたが着目すべきは、bTemp[1] の this.position だけです。*/
let bTemp = [new p5.Vector(), new p5.Vector()];
/* このボールの位置 (this.position) は他のボールに対して相対的です。
したがって、それらの間のベクトル (bVect) を回転式の基準点として
使用することができます。
bTemp[0].this.position.x と bTemp[0].this.position.y は
自動的に0.0に初期化されます。
これは、b[1] が b[0] を中心に回転するために必要な値です。 */
bTemp[1].x = cosine * distanceVect.x + sine * distanceVect.y;
bTemp[1].y = cosine * distanceVect.y - sine * distanceVect.x;
// 一時的なベロシティ (vTemp) を回転させます。
let vTemp = [new p5.Vector(), new p5.Vector()];
vTemp[0].x = cosine * this.velocity.x + sine * this.velocity.y;
vTemp[0].y = cosine * this.velocity.y - sine * this.velocity.x;
vTemp[1].x = cosine * other.velocity.x + sine * other.velocity.y;
vTemp[1].y = cosine * other.velocity.y - sine * other.velocity.x;
/* ベロシティが回転したので、1次元運動量保存則を使って、
x 軸方向に沿った最終的なベロシティ（vFinal）を
計算できます。 */
let vFinal = [new p5.Vector(), new p5.Vector()];
// b[0] の最終的なベロシティを回転します。
vFinal[0].x =
((this.m - other.m) * vTemp[0].x + 2 * other.m * vTemp[1].x) /
(this.m + other.m);
vFinal[0].y = vTemp[0].y;
// b[0] の最終的なベロシティを回転します。
vFinal[1].x =
((other.m - this.m) * vTemp[1].x + 2 * this.m * vTemp[0].x) /
(this.m + other.m);
vFinal[1].y = vTemp[1].y;
// 固まってしまうのを避けるためのハックです。
bTemp[0].x += vFinal[0].x;
bTemp[1].x += vFinal[1].x;
/* ボールの位置とベロシティを逆回転します。
三角形の式の符号を逆にして
反対方向に回転します。 */
// ボールを回転します。
let bFinal = [new p5.Vector(), new p5.Vector()];
bFinal[0].x = cosine * bTemp[0].x - sine * bTemp[0].y;
bFinal[0].y = cosine * bTemp[0].y + sine * bTemp[0].x;
bFinal[1].x = cosine * bTemp[1].x - sine * bTemp[1].y;
bFinal[1].y = cosine * bTemp[1].y + sine * bTemp[1].x;
// this.position を使って、画面上のボールを更新します。
other.position.x = this.position.x + bFinal[1].x;
other.position.y = this.position.y + bFinal[1].y;
this.position.add(bFinal[0]);
// ベロシティを更新します。
this.velocity.x = cosine * vFinal[0].x - sine * vFinal[0].y;
this.velocity.y = cosine * vFinal[0].y + sine * vFinal[0].x;
other.velocity.x = cosine * vFinal[1].x - sine * vFinal[1].y;
other.velocity.y = cosine * vFinal[1].y + sine * vFinal[1].x;
}
}
display() {
noStroke();
fill(204);
ellipse(this.position.x, this.position.y, this.r * 2, this.r * 2);
}
}
let balls = [new Ball(100, 400, 20), new Ball(700, 400, 80)];
console.log(balls);
function setup() {
createCanvas(710, 400);
}
function draw() {
background(51);
for (let i = 0; i < balls.length; i++) {
let b = balls[i];
b.update();
b.display();
b.checkBoundaryCollision();
balls[0].checkCollision(balls[1]);
}
}
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